Test MÉTODO DE ELEMENTOS FINITO Un elemento placa sólo en flexión, con cuatro nodos y en ejes locales del elemento, tendrá una matriz de rigidez (sólo considerando los términos de flexión de teoría de placas) de tamaño:

Un elemento placa sólo en flexión, con cuatro nodos y en ejes locales del elemento, tendrá una matriz de rigidez (sólo considerando los términos de flexión de teoría de placas) de tamaño:

. 24x24 componentes en total

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. 20x20 componentes en total

. 12x12 componentes en total

. 8x8 componentes en total

Para modelizar un sólido de revolución se decide utilizar un elemento plano 2Dsolid axilsimétrico. Se puede afirmar de este elemento que:

. El vector de desplazamientos nodales que hay que utilizar es de dos grados de libertad por nodo

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. El tensor de deformaciones que hay que considerar tiene la forma de un vector de Voigt de dimensiones 3x1

. El elemento ha de tener un tensor de constantes elásticas de dimensiones 3x3 en notación de Voigt

. El tensor de tensiones que hay que considerar tiene la forma de un vector de Voigt de dimensiones 6x1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el elemento bilineal estándar en deformación plana es correcta?

. No experimenta nunca problemas de bloqueo

. Puede experimentar bloqueo de cortante pero no volumétrico

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. Puede experimentar bloqueo volumétrico y de cortante

. Puede experimentar bloqueo volumétrico pero no de cortante

La formulación mixta de elementos finitos de puede obtener a partir de la energía potencial expresada en función de los campos de desplazamientos y de presión considerados como independientes. La solución de equilibrio o

. Un mínimo de la energía potencial, al igual que ocurre en la deformación estándar basada en desplazamientos

. Un punto estacionario de la energía potencial, siendo mínimo ante variaciones de dsplazamientos y máximo ante variaciones de presión

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. Un punto estacionario de la energía potencial, siendo máximo ante variaciones de dsplazamientos y mínimo ante variaciones de presión

. Un máximo de la energía potencial, al contrario de lo que ocurre en la deformación estándar basada en desplazamientos

En la resolución del problema de elementos finitos, para calcular la matriz de rigidez del elemento se utilizan varias técnicas de integración. Una es:

. La integración completa, que consiste en integrar la matriz de rigidez solamente en algunos puntos seleccionados del elemento (los puntos de integración) con resultados exactos en los términos de la matriz.

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. La integración incompleta, que consiste en que la matriz de rigidez sólo se calcula en los nodos del elemento

. La integración cuadrática, que consiste en resolver los términos de la matriz aproximando sus términos por mínimos cuadrados

. La integración selectiva, que consiste en integrar la matriz de rigidez por partes: una parte se calcula en los puntos de integración y la otra se calcula en los nodos

Cuando se incluyen modos incompatibles de Wilson en un elemento lagrangiano bilineal, podemos realizar condensación estática a nivel del elemento porque:

. Los grados de libertad asociados a los modos incompatibles no influyen en el campo de desplazamientos

. Los grados de libertad asociados a los modos incompatibles son internos a cada elemento

. La matriz de rigidez del elemento antes de ser condensada es singular

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. Los grados de libertad asociados a los modos incompatibles se comparten entre elementos adyacentes

En un programa comercial de elementos finitos un ingeniero utiliza elementos sólidos tridimensionales de tipo hexaédrico de 8 nodos para calcular la flexión de una viga de sección cuadrada empotrada en un extremo y el otro libr

Mediante la formulación isoparamétrica del MEF:

. Se evita el bloqueo de la solución

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. Se garantiza el cumplimiento de la ecuación de Beltrami-Michell

. El campo de desplazamientos y la geometría (coordenadas) del problema se aproximan con las mismas funciones de forma

. Se asegura que el gradiente de tensiones es constante en el elemento

Hay que resolver un elemento hermítico de vigas, si se quiere calcular la matriz de rigidez geométrica del elemento, el mínimo orden necesario para obtener integración exacta habrá de ser:

¿Cuál de los siguientes afirmaciones sobre formulaciones especiales del elemento bilineal estándar en deformación plana es correcta?

. Todos los elementos mixtos en desplazamientos y presiones pasan la condición Inf-Sup

. Los modos incompatibles de Wilson se emplean principales para aliviar el bloqueo volumétrico

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. Los modos incompatibles de Wilson pasan el test de la parcela para una geometría arbitraria

. La formulación mixta se emplea principalmente para aliviar el bloqueo volumétrico

La formulación mixta de elementos finitos se puede obtener a partir de la energía potencial expresada en función de los campos de desplazamientos y de presión considerados como independientes. En ese caso:

. La energía de deformación volumétrica interna se calcula a partir del campo de desplazamientos y de presiones

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. La energía de deformación desviadora interna se calcula a partir del campo de desplazamientos y de presiones

. La energía de deformación volumétrica interna se calcula a partir del campo de desplazamientos

. La energía de deformación desviadora interna se calcula a partir del campo de presiones

En la resolución del problema de elementos finitos, para calcular la matriz de rigidez del elemento se utilizan varias técnicas de integración, una es:

. Todas ellas se pueden emplear en los elementos finitos

. La integración selectiva, que consiste en integrar la matriz de rigidez por partes: una parte se calcula en los puntos de integración y la otra se calcula en los nodos

. La integración bilineal, que consiste en integrar de forma aproximada por líneas isométricas del elemento

. La integración completa, que consiste en integrar analíticamente la matriz de rigidez en todo el dominio geométrico del elemento

. La integración reducida, que consiste en que la matriz de rigidez se calcula sólo en algunos puntos del elementos (los puntos de integración), aunque el resultado numérico en algunos términos de la matriz de rigidez obtenida no es exacto

Para modelizar un sólido de revolución se decide utilizar un elemento plano 2SDsolid axilsimétrico. Se puede afirmar de este elemento que:

. El tensor de deformaciones que hay que considerar tiene la forma de un vector de Voigt de dimensiones 4x1

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. El tensor de tensiones que hay que considerar tiene la forma de un vector de Voigt de dimensiones 9x1

. El vector de desplazamientos nodales que hay que utilizar es de tres grados de libertad por nodo

. El elemento ha de tener un tensor de constantes elásticas en tensión plana

Cuando se incluyen modos incompatibles de Wilson en un elemento lagrangiano bilineal, realizamos condensación estática a nivel del elemento para:

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. Considerar los grados de libertad asociados a los modos incompatibles como variables básicas de la formulacion

. Evitar que la matriz de rigidez del elemento sea singular

. Recuperar las dimensiones de la matriz de rigidez del elemento estándar original

. Eliminar los grados de libertad de presión de las ecuaciones de equilibrio interno

Un elemento placa con cuatro nodos y en ejes locales del elemento, tendrá una matriz de rigidez (considerando los términos de flexión y los de membrana) de tamaño:

. 12x12 componentes en total

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. 8x8 componentes en total

. 24x24 componentes en total

. 20x20 componentes en total

Por las limitaciones de los ordenadores disponibles de una empresa de cálculo, los modelos están limitados a un número pequeño de grados de libertad. Si se quiere mallar una estructura bidimensional de la que se sabe que va a e

. Elemento triangular de 6 nodos

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. Elemento cuadrilátero lagrangiano de 4 nodos

. Elemento cuadrilátero serendípito de 4 nodos

. Elemento triangular de 3 nodos

En un programa comercial de elementos finitos un ingeniero utiliza elementos sólidos tridimensionales de tipo hexaédrico de 8 nodos para calcularla flexión de una viga de sección cuadrada empotrada en su extremo y el otro libre

Hay que resolver un elemento unidimiensional de barra lagrangiano de tres nodos. Si se quiere calcular la matriz de rigidez del elemento, el mínimo orden necesario para obtener integración exacta habrá de ser:

¿Cuál de los siguientes métodos es válido para imponer condiciones de contorno determinadas por apoyos inclinados respecto al sistema de referencia usado en el modelo de elementos finitos?

. Mediante multiplicadores de Lagrange aplicados a una ecuación de restricción cinemática

. Transformación en el nudo de ejes locales a globales mediante una matriz de transformación adecuada

. Mediante penalizaciones aplicadas a una ecuación de restricción cinemática

. Las tres respuestas anteriores son correctas

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

. La matriz de rigidez de los elementos viga usada en elementos finitos es la misma que en cálculo matricial de estructuras y es exacta

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. La matriz de rigidez de los elementos viga usada en elementos finitos proporciona una solución aproximada de la solución real debido a que los polinomios de Hermite son sólo una aproximación de la solución real cuando sólo hay cargas en los nudos

. Si se usan polinomio de Lagrange en los elementos viga, se obtiene la solución exacta en elementos finitos

. Los polinomios de Hermite son polinomios de segundo orden

El término K55 de la matriz de rigidez de una viga Bernoulli en eles locales (E=módulo de Young, I=momento de inercia, L=longitud de la viga), puede calcularse de forma sencilla tal y como se ha hecho en clase, bien usando los conocimientos

¿Para qué se utiliza la renumeración, como por ejemplo la de Cuthill-McKee?

. Para ordenar los nudos por orden creciente de coordenadas

. Para eliminar los nudos que no se usan al no estar atados a ningún elemento

. Para facilitar la imposición de condiciones de contorno

. Para disminuir los requisitos de almacenamiento de las matrices de rigidez en algunos formatos

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

Señalar cuál de las siguientes afirmaciones es cierta:

. En elementos finitos se utiliza integración numérica porque los elementos no son necesariamente paralelepípedos y como resultado de la transformación desde el dominio normalizado, las funciones a integrar no tienen una forma analítica única

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. En elementos finitos se utiliza integración numérica porque el resultado es exacto para cualquier elemento

. En elementos finitos se utiliza integración numérica porque los ordenadores no pueden integrar funciones de otra forma

. En elementos finitos se utiliza integración numérica en los elementos sólidos porque se desconoce la forma de la solución y por lo tanto cuál es la función a integrar

El sistema de almacenamiento de la matriz de rigidez más eficiente es:

. El almacenamiento por bloques

. El almacenamiento en banda

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. El almacenamiento (completamente) "Sparse" de columna/fila compacta

. El almacenamiento en formato Skyline o Profile

Los puntos en los que se aproximan mejor las tensiones y las deformaciones son:

. Los nudos del elemento

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. El centro de los lados del elemento

. Cualquier punto situado en el contorno del elemento

. El centro geométrico del elemento

Los puntos en los que mejor se aproximan los desplazamientos son:

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. Los puntos de integración

. El centro geométrico del elemento

. Cualquier punto situado en el contorno del elemento

. El centro de los lados del elemento

La integración selectiva-reducida se utiliza para:

. Ahorrar tiempo de computación

. Aumentar la exactitud en la evaluación de las integrales de la matriz de rigidez

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. Aliviar el bloqueo que pueden sufrir los elementos

. Facilitar la integración de los programas CAD en los de elementos finitos

¿Cuál de los siguientes elementos continuos usarías en un problema en el que domina la flexión (por ejemplo en una viga a flexión)?

. Un cuadrado de cuatro nudos con formulación mixta desplazamiento-presión

. Ninguno de los elementos mencionados en las otras respuestas es adecuado

. Un cuadrado de cuatro nudos con interpolación estándar

. Un triángulo de tensión constante (GST)

. Un cuadrado de nueve nudos con interpolación cuadrática

Señalar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:

. Si un elemento pasa el test de la parcela se tiene garantizado que la solución no bloquea

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. Si un elemento pasa el test de la parcela la integración del elemento es exacta aunque esté distorsionado

. Si un elemento pasa el test de la parcela, la solución al problema elastoplástico es exacta

. Si un elemento pasa el test de la parcela, se puede garantizar que la solución converge a la solución real (convergencia de malla) a medida que se refina la malla

¿Cuál de las siguientes respuestas es correcta?

. El método de Newton-Raphson se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones no lineales de forma iterativa

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. El método más eficiente para resolver un sistema de ecuaciones muy grande (millones de grados de libertad) es el de Crout o Doulitle

. El método de búsquedas lineales es un método para resolver de forma iterativa un sistema de ecuaciones

. El método de gradientes conjugados es un método para resolver ecuaciones no lineales de forma eficiente

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?

. La diferencia entre dinámica estructural y propagación de ondas depende de la relación entre la longitud de onda y el tamaño de la estructura en estudio

. El número de Courant relaciona el incremento de tiempo necesario con el mínimo tamaño de los elementos

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. El método de Jacobi calcula todos los autovalores y autovectores de un problema pequeño

. Los métodos de integración explícitos en dinámica son siempre incondicionalmente estables

El amortiguamiento de Rayleigh se usa para:

. Evitar respuestas sorprendentes en edificios sometidos a terrmotos

. Facilitar el desacoplamiento de las ecuaciones de movimiento

. Ninguna de las otras respuestas es correcta

. Evitar el flameo en las alas de aviones

. Evitar la transmisión de vibraciones

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